如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，P是△OAC的重心，且OP=23，∠A=30度．（1）求劣弧AC的长；（2）若∠ABD=120°，BD=1，求证：CD是⊙O的切线．|小学数学问答-字典翻译问答网

问题标题：

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，P是△OAC的重心，且OP=23，∠A=30度．（1）求劣弧AC的长；（2）若∠ABD=120°，BD=1，求证：CD是⊙O的切线．

问题描述：

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，P是△OAC的重心，且OP=23，∠A=30度．

（1）求劣弧

AC的长；

（2）若∠ABD=120°，BD=1，求证：CD是⊙O的切线．

梁军回答：

　　（1）延长OP交AC于E，　　∵P是△OAC的重心，OP=23

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