y=(3+2cos+sinx)/(1+2cosx+3sinx) 　　→(3y-1)sinx+(2y-2)cosx=3-y. 　　构造向量m=(3y-1,2y-2),n=(sinx,cosx). 　　则|m*n|≤|m|*|n| 　　→[(3y-1)^2+(2y-2)^2]*[(sin)^2+(cosx)^2]≤[(3y-1)sinx+(2y-2)cosx]^2 　　→[(3y-1)^2+(2y-2)^2]*1≥(3-y)^2 　　→12y^2-8y-4≥0 　　解得,y≤-1/3,或y≥1. 　　即所求值域为(-∞,-1/3]∪[1,+∞).