问题标题：
【一道数学题``有关椭圆和双曲线的椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1与双曲线x^2/m^2-y^2/n^2=1有共同的焦点F1,F2,在第一象限的一个交点为A,△AF1F2的面积为1,且tg∠AF1F2=1/2,tg∠AF2F1=-2,求双曲线方程麻烦说的详细一】
问题描述：
一道数学题``有关椭圆和双曲线的
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1与双曲线x^2/m^2-y^2/n^2=1有共同的焦点F1,F2,在第一象限的一个交点为A,△AF1F2的面积为1,且tg∠AF1F2=1/2,tg∠AF2F1=-2,求双曲线方程
麻烦说的详细一点`
胡一波回答：
可能算得不对,见谅!
给定点的坐标A(XA,YA),F2(F,0),F1(-F,0)
列出方程
tg∠AF2F1=-YA/(XA-F)=-2
tg∠AF1F2=YA/(XA+F)=1/2
S△AF1F2=YA*F=1
三元一次方程组解得：
XA=5/6*(根号3)
YA=2/3*(根号3)
F=(根号3)/2
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