问题标题：
已知直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1=4,底面△ABC中,AC=BC=2,∠BCA=90°,E为AB中点,求异面直线CE与AB1的已知直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1=4,底面△ABC中,AC=BC=2,∠BCA=90°,E为AB中点,求异面直线CE与AB1的距离
问题描述：
已知直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1=4,底面△ABC中,AC=BC=2,∠BCA=90°,E为AB中点,求异面直线CE与AB1的
已知直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1=4,底面△ABC中,
AC=BC=2,∠BCA=90°,E为AB中点,求异面直线CE与AB1的距离
耿中行回答：
∵底面△ABC是Rt等腰三角形,
AB=√2*AC=2√2=2AE,
所以AE=（1/2）AB=√2.
又∵CE⊥AB,面A1B⊥面ABC,面A1B∩面ABC=AB,
∴CE⊥面A1B.
在面A1B中,过E点作ED⊥AB1,则CE⊥DE；
因此,DE的长即为异面直线CE与AB1之间的距离.
在Rt△ADE与Rt△ABB1中,因有公角DAE,所以两个直角三角形相似,
DE/AE=B1B/AB1.
而B1B=4,
AB1=√〔4^2+（2√2）^2〕=2√6,AE=√2,
所以,DE=（AE*B1B）/AB1=（√2*4）/（2√6）=（2√3）/3.
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