问三道高中数学题目,一个相关知识

第一个题目

有两个平面,平面A内有4个点,平面B内有5个点,从这9个点内任取三个点,最多可确定几个平面?若任取四个点,最多可确定几个四面体?

第二个题目

某班有30%的人喜欢篮球,有60的人喜欢足球,有20%的人既喜欢篮球又喜欢足球.从班里任取4个同学

问(1)问这4个同学中恰好有3个人喜欢篮球的概率

(2)问这4个同学中至多有3个人喜欢足球的概率

(3)问这4个同学中恰好有2个人对两种运动都"不喜欢"概率.

第三个题目

已知抛物线S的顶点在坐标原点,焦点在X轴上,三角形ABC的三个顶点都在抛物线上,且三角形ABC的重心为抛物线的焦点,若BC所在直线的方程为4X+Y-20=0,则.

(1)求抛物线S的方程.

(2)若O是坐标原点,P,Q是抛物线S上的两个动点,且满足OP垂直OQ,试说明动直线PQ是否过定点.

相关知识

若求1个双曲线的焦点到一条渐进线的距离是应该否有两个?