问题标题：
【如图,AB是圆O的一条弦,弧AC=弧BC,CE是圆O的一条直径,交AB于点D,若CD=1,AB=4,求圆O的半径】
问题描述：
如图,AB是圆O的一条弦,弧AC=弧BC,CE是圆O的一条直径,交AB于点D,若CD=1,AB=4,求圆O的半径
韩冰青回答：
∵AC＝BC,∴∠CAD＝∠CBD.
∵A、C、B、E共圆,∴∠CBD＝∠AEC,∴∠CAD＝∠AEC,又∠ACD＝∠ECA,
∴△ACD∽△ECA,∴∠ADC＝∠EAC.
∵CE是⊙O的直径,∴∠EAC＝90°,∴∠ADC＝90°.
由AC＝BC、CD⊥AB,得：AD＝AB/2＝2.
∵AC⊥AE、AD⊥CE,∴由射影定理,有：CD×DE＝AD^2＝4,∴DE＝4/CD＝4.
∴CE＝CD＋DE＝1＋4＝5,∴OC＝CE/2＝5/2.
∴⊙O的半径是5/2.
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