问题标题:
【用数字0,1,2,3,4,5组成无重复数字的五位数,当1,3,5同时出现时1,3,5互不相临,这样的五位数有几个】
问题描述:
用数字0,1,2,3,4,5组成无重复数字的五位数,当1,3,5同时出现时1,3,5互不相临,这样的五位数有几个
程建华回答:
(1)1、3、5同时出现,先排列1、3、5:3x2x1=6种
然后不相邻则说明三个数字间的两个空隙一定要填满,虽然还剩下0、2、4三个数字,但是题目要求5位数则说明除了1、3、5之外只需两个数字.所以首尾无需考虑填数字.
3个数字选出2个有3x2=6种.
合计:6x6=36种.
(2)1、3、5没有同时出现.要求是个5位数,所以踢出一个即可.那么有3种踢法.
然后对选中的5个数字进行排列,考虑到0不能在首位,则4x4x3x2x1=96种.
合计:96x3=288种.
综上所述:36+288=324种.
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