【分析】(1)利用代入圆C方程即可求得圆C的极坐标方程． 　　n(2)先设点P的极坐标为(ρ1，θ1)，点M的极坐标为(ρ，θ)，根据点M为线段OP的中点，得到ρ1=2ρ，θ1=θ最后将ρ1=2ρ，θ1=θ代入圆的极坐标方程即可，再写出它表示什么曲线． 　　(1)圆(x-1)2+y2=1的极坐标方程为ρ=2cosθ．(4分) 　　n(2)设点P的极坐标为(ρ1，θ1)，点M的极坐标为(ρ，θ)， 　　n∵点M为线段OP的中点，∴ρ1=2ρ，θ1=θ．(7分) 　　n将ρ1=2ρ，θ1=θ代入圆的极坐标方程，得ρ=cosθ． 　　n∴点M轨迹的极坐标方程为ρ=cosθ， 　　n它表示圆心在点，半径为的圆．(12分) 　　【点评】本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．