字典翻译 问答 高中 物理 【有关椭圆的转动惯量求法,高中物理高手抓紧!椭圆细环的半长轴为A,半短轴为B,质量为m(未必匀质),已知该环绕长轴的转动惯量为IA,试求该环绕短轴的转动惯量IB.】
问题标题:
【有关椭圆的转动惯量求法,高中物理高手抓紧!椭圆细环的半长轴为A,半短轴为B,质量为m(未必匀质),已知该环绕长轴的转动惯量为IA,试求该环绕短轴的转动惯量IB.】
问题描述:

有关椭圆的转动惯量求法,高中物理高手抓紧!

椭圆细环的半长轴为A,半短轴为B,质量为m(未必匀质),已知该环绕长轴的转动惯量为IA,试求该环绕短轴的转动惯量IB.

钱小军回答:
  设椭圆的坐标方程为(x/A)^2+(y/B)^2=1   则   IA=∫(y^2)dm   IB=∫(x^2)dm   IA/B^2+IB/A^2=∫((x/A)^2+(y/B)^2)dm=m   IB=(m-IA/B^2)A^2
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