问题标题：
线性代数中经常混淆的东西；谢谢关于AX=0基础解系的个数和线性无关特征向量的个数有什么关系?还是没有关系?以下是我的理解：第一：R(A)与AX=0的基础解系个数相关；第二：R(λE-A)与AX=0只
问题描述：
线性代数中经常混淆的东西；谢谢
关于AX=0基础解系的个数和线性无关特征向量的个数有什么关系?还是没有关系?以下是我的理解：第一：R(A)与AX=0的基础解系个数相关；第二：R(λE-A)与AX=0只是与对应的λ下的线性无关特征向量有关；第三：当A矩阵有0特征值的时候,AX=0的基础解系的个数即N-R(A)是等于特征值0对应的线性无关的特征向量；希望大神们帮我理一理,最好把他们的关系以及相关的内容清楚的阐释一下；谢谢
黄斯达回答：
关于AX=0基础解系从齐次线性方程组理论上讲,那只与R(A)有关,所以你的第一条是正确的理解的.那么我们如何看特征向量呢?如果特征值为λ,那么对于特征值λ的特征向量是通过齐次方程（λE-A）X=0求得的,所以得到的基础解...
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