√ 　　形如asinx+bcosx为辅助函数,可变形为√a^2+b^2sin(x+A),其中tanA=b/a. 　　所以原式可变形为sinacosx-cosasinx+bsinx=sinacosx+(b-cosa)sinx=c,其中a、b、c为常量 　　套用辅助函数的变形公式得(b-cosa)sinx+sinacosx=√(b-cosa)^2+(sina)^2sin(x+A),其中 　　tanA=sina/(b-cosa),严格来说b-cosa=0时,该式是没有意义的,0不能做分母.所以这里可以讨论： 　　如果b-cosa=0时,原式=sinacosx=c,在x=arc(c/sina). 　　如果b-cosa不为0,原式=√(b-cosa)^2+(sina)^2sin(x+A)=c 　　sin（x+A）=c/√(b-cosa)^2+(sina)^2 　　x+A=arcsin[c/√(b-cosa)^2+(sina)^2] 　　x=2kπ+arcsin[c/√(b-cosa)^2+(sina)^2]-A 　　又因为sinx=sin（π-x）,所以,sin[π-(x+A)]=c/√(b-cosa)^2+(sina)^2 　　这时,x=（2k+1）π+A-arcsin[c/√(b-cosa)^2+(sina)^2]. 　　原理很简单,代数式有点复杂,明白这个原理就很简单了,