问题标题：
已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点F，左、右顶点A1、A2，右准线l：x=4且|A2F|=1．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若过点F且斜率不为零的直线交椭圆与B、C两点，直线A1B、A1C分别交l于点M
问题描述：
已知椭圆C：
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若过点F且斜率不为零的直线交椭圆与B、C两点，直线A1B、A1C分别交l于点M、N，试判断点F是否在以MN为直径的圆上．
骆建珍回答：
（1）由题意得，a-c=1，a2c=4，解得，a=2，c=1，由b2=a2-c2=3，则椭圆C的标准方程为：x24+y23=1．（2）设过点F且斜率不为零的直线BC：y=k（x-1），与椭圆方程联立，消去y，得到（3+4k2）x2-8k2x+4k2-12=0，设B（x1，...
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