问题标题：
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在X轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值是3,最小值是1,若直线L：y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点（A,B不是左右顶点）,且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证：直
问题描述：
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在X轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值是3,最小值是1,若直线L：y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点（A,B不是左右顶点）,且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证：直线L过定点,并求出该定点的坐标.
庞大凡回答：
a=2,c=1,b=√3y=kx+m代入椭圆方程,得（4k^2+3)x^2+8kmx+(4m^2-12)=0设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=-8km/(4k^2+3).(1)x1x2=(4m^2-12）/（4k^2+3).(2)由向量AC*BC=0,得,（x1-2)(x2-2)+y1y2=0即（k^2+1)x1x2+(km-2)(x1+x...
点击显示
数学推荐
热门数学推荐