设F1，F2为椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P满足∠F1PF2=120°，则椭圆的离心率的取值范围是（）A.[32，1)B.(32，1)C.(0，32)D.(0，32]|小学数学问答-字典翻译问答网

问题标题：

设F1，F2为椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P满足∠F1PF2=120°，则椭圆的离心率的取值范围是（）A.[32，1)B.(32，1)C.(0，32)D.(0，32]

问题描述：

设F1，F2为椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P满足∠F1PF2=120°，则椭圆的离心率的取值范围是（）

A.[

32，1)

B.(

32，1)

C.(0，

32)

D.(0，

32]

方国礼回答：

　　F1（-c，0），F2（c，0），c＞0，设P（x1，y1），　　则|PF1|=a+ex1，|PF2|=a-ex1．　　在△PF1F2中，由余弦定理得cos120°=12

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