问题标题：
已知设函数f（x）=loga（1+2x）-loga（1-2x）（a>0，a≠1）．（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性并证明；（3）求使f（x）>0的x的取值范围．
问题描述：
已知设函数f（x）=loga（1+2x）-loga（1-2x）（a>0，a≠1）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明；
（3）求使f（x）>0的x的取值范围．
汪定伟回答：
（1）函数f（x）=loga（1+2x）-（loga（1-2x）（a>0，a≠1）．其定义域满足1+2x>01-2x>0，解得：-12<x<12故得f（x）的定义域为{x|-12<x<12}（2）由（1）可知f（x）的定义域为{x|-12{%
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