字典翻译 问答 小学 数学 【若函数z=g(y),y=f(x),且它们都存在三阶导数,求复合函数z=g[f(x)]的三阶导数】
问题标题:
【若函数z=g(y),y=f(x),且它们都存在三阶导数,求复合函数z=g[f(x)]的三阶导数】
问题描述:

若函数z=g(y),y=f(x),且它们都存在三阶导数,求复合函数z=g[f(x)]的三阶导数

贾小珠回答:
  z'=g'[f(x)]f'(x)   z''=g''[f(x)]f'²(x)+g'[f(x)]f''(x)   z'''=g'''[f(x)]f'³(x)+2g''[f(x)]f'(x)f''(x)+g''[f(x)]f'(x)f''(x)+g'[f(x)]f'''(x)
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