问题标题：
【一道数学题以RT三角形ABC的三条边为斜边分别向外做等腰直角三角形,若斜边AB等于3,则这三个等腰直角三角形的面积的和是多少?怎样计算的请指教.谢谢】
问题描述：
一道数学题
以RT三角形ABC的三条边为斜边分别向外做等腰直角三角形,若斜边AB等于3,则这三个等腰直角三角形的面积的和是多少?怎样计算的请指教.谢谢
杜尊桐回答：
等腰直角三角形中,两直角边相等=斜边/根号2,因此其面积=(1/2)*直角边平方=(1/4)*斜边平方
这三个等腰直角三角形的面积和为：(1/4)(AB^2+AC^2+BC^2),由于三角形ABC为直角三角形,根据勾股定理,斜边AB^2=AC^2+BC^2,因此三个等腰直角三角形面积和=(1/2)*AB^2=9/2
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