有两种方法,一种是通过普通的求角方式,一种是通过空间向量.通过空间向量的做法就是把各个点都用坐标表示出来,然后设一个向量就可以了,具体的你可以看书上的例题,很简单的.但我不推荐用这种方法去做,因为这种方法比较容易算错. 　　另一种方法就是通过找角来求.这道题就可以通过找二面角的补角来求.解法如下 　　连接CE并延长,取AA1中点G连接D1G并延长,交CE于F,可证,DAF在D、A、F三点共线,并且A是线段DF的中点,取EF中点M连接GM、AM 　　连接DE,因为AB=2、BC=1、E是AB中点,所以AE=EB=BC=DA=1所以角DEA=角CEB=45°,所以DE垂直于CE,又因为DD1垂直于CE,DD1与DE相交于点D,所以CE垂直于平面DD1E,所以平面DD1E垂直于平面CD1F,做DM垂直于D1E,交D1E于P,所以DP垂直于平面CD1F. 　　因为,AG平行与DD1,AM平行与DE,且DD1与DE,GA与AM相交,所以,平面GAM平行于平面D1DE,做AT垂直于GM交GM于T,平面GAM交平面D1FC于GM,平面GAM垂直于平面D1FC,所以AT垂直于平面D1FC 　　做AQ垂直于D1E交D1E于Q,连接TQ,则角AQT即为二面角A-D1E-C的补角. 　　通过求边便可求出AP=√30/6,AT=√3/3,所以sin角AQT=根号10/5,cos角AQT=根号5/5,所以二面角A-D1E-C的大小为π-acrcos√5/5. 　　以上只是简要过程,有一些具体细节我并未一一列出,如有未明之处,

　　谢谢π-arccos√5/5还可以继续简化吗？

　　这个不用再简化了，因为我们不需要知道由√5/5,√10/5和√15/5构成的直角三角形的具体角。在高考里这样写就可以了。但尽量不要写成sin√10/5，如果用这个表示的话，还要另行注明角的范围。