字典翻译 问答 小学 数学 【较复杂的鸡兔同笼一群猴子,共摘果子266只,公猴平均每只摘果子10只,母猴平均每只摘8只,小猴平均每只摘5只,母猴比小猴少4只,问小猴、母猴和公猴各几只?不可用方程计算,用鸡兔同笼的公式!】
问题标题:
【较复杂的鸡兔同笼一群猴子,共摘果子266只,公猴平均每只摘果子10只,母猴平均每只摘8只,小猴平均每只摘5只,母猴比小猴少4只,问小猴、母猴和公猴各几只?不可用方程计算,用鸡兔同笼的公式!】
问题描述:

较复杂的鸡兔同笼

一群猴子,共摘果子266只,公猴平均每只摘果子10只,母猴平均每只摘8只,小猴平均每只摘5只,母猴比小猴少4只,问小猴、母猴和公猴各几只?

不可用方程计算,用鸡兔同笼的公式!

曹国云回答:
  小猴比母猴多4只,   这4只小猴摘果子:4×5=20只   总数减去这20只,还剩下:266-20=246只   此时,小猴与母猴的数量一样多,   把1只小猴与1只母猴看做一个整体,不妨起个名字叫“怪猴”   每只怪猴数量为2,摘果子:8+5=13只   这样,问题就转化为:   公猴与怪猴一共摘果子246只   公猴每只摘10只,怪猴每只摘13只   公猴摘得果子的数量,为10的倍数   所以怪猴摘的果子的数量,个位数为6   我们知道,3×2=6   所以怪猴的数量的个位数字为2   即怪猴可能有2,12,22.只   1)如果怪猴有2只   一共摘果子:2×13=26只   公猴摘果子:246-26=220只   公猴有:220÷10=22只   母猴有:2只   小猴有:2+4=6只   2)如果怪猴有12只   一共摘果子:12×13=156只   公猴摘果子:246-156=90只   公猴有:90÷10=9只   母猴有:12只   小猴有:12+4=16只   3)如果怪猴有22只   一共摘果子:22×13=286只,超过了246只   不再讨论   综上,   公猴22只,母猴2只,小猴6只   或公猴9只,母猴12只,小猴16只
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