问题标题:
足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出,足球飞行的路线是一条抛物线,不考虑空气阻力,足球距离地面的高度h(单位:m)与足球被踢出后经过的时间t(单位:s)之间的关系如
问题描述:
足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出,足球飞行的路线是一条抛物线,不考虑空气阻力,足球距离地面的高度h(单位:m)与足球被踢出后经过的时间t(单位:s)之间的关系如下表:
h | 0 | 8 | 14 | 18 | 20 | 20 | 18 | 14 | … |
A.1
B.2
C.3
D.4
冯钟葵回答:
由题意,抛物线的解析式为y=ax(x-9),把(1,8)代入可得a=-1,
∴y=-t2+9t=-(t-4.5)2+20.25,
∴足球距离地面的最大高度为20.25m,故①错误,
∴抛物线的对称轴t=4.5,故②正确,
∵t=9时,y=0,
∴足球被踢出9s时落地,故③正确,
∵t=1.5时,y=11.25,故④错误.
∴正确的有②③,
故选B.
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