问题标题：
求证：（Ⅰ）已知a，b，c∈R，求证：a2+b2+c2≥ab+bc+ca（Ⅱ）若a>0，b>0，且a+b=1，求证：1a+1b≥4．
问题描述：
求证：
（Ⅰ）已知a，b，c∈R，求证：a2+b2+c2≥ab+bc+ca
（Ⅱ）若a>0，b>0，且a+b=1，求证：
罗守靖回答：
证明：（I）由（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2≥0，
即有2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca≥0，
即为a2+b2+c2≥ab+bc+ca；
（II）由a>0，b>0，且a+b=1，
可得1a+1b=(1a+1b)(a+b)=2+ba+ab≥2+2
ab×ba
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