字典翻译 问答 高中 数学 【如何证明y=sinx在闭区间【-π/2,π/2】严格递增是数学分析上的题目,麻烦解下,谢谢】
问题标题:
【如何证明y=sinx在闭区间【-π/2,π/2】严格递增是数学分析上的题目,麻烦解下,谢谢】
问题描述:

如何证明y=sinx在闭区间【-π/2,π/2】严格递增是数学分析上的题目,麻烦解下,谢谢

蒋建国回答:
  【这个问题,在高中时,可以用函数的单调性来证明.但是在“数学分析”中,一般用中值定理来证明.】证明:易知,函数y=f(x)=sinx在区间[-π/2,π/2]上连续可导,且y′=f′(x)=cosx.对任意实数x∈(-π/2,π/2),恒有y′=f′(...
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