【分析】(1)先证明MN⊥平面PAD，然后根据面面垂直的判定定理，即可得证． 　　(2)根据(1)的结论，易得CD⊥平面PAD，进而得到平面PCD⊥平面PAD，由题知PQ即为PM在平面PCD上的射影，解三角形PMQ，即可得到答案． 　　(3)由(1)的结论，∠PMQ即为二面角P-MN-Q的平面角，解三角形PMQ，即可得到答案． 　　证明：(1)∵PA⊥底面ABCD，MN⊂底面ABCD， 　　∴MN⊥PA. 　　又∵MN⊥AD，且PA∩AD=A， 　　∴MN⊥平面PAD. 　　又∵MN⊂平面PMN， 　　∴平面PMN⊥平面PAD. 　　(2)∵CD∥MN， 　　∴CD⊥平面PAD， 　　∴平面PCD⊥平面PAD. 　　又∵MQ⊥PD于Q， 　　∴MQ⊥平面PCD， 　　∴∠MPQ即为PM与平面PCD所成的角. 　　∵PA=AD=2， 　　∴ΔPAD为等腰直角三角形， 　　则PM=，MQ=， 　　∴sin∠MPQ==. 　　(3)由(1)MN⊥平面PAD知：PM⊥MN，MQ⊥MN， 　　∴∠PMQ即为二面角P-MN-Q的平面角， 　　而PM=，MQ=， 　　∴cos∠PMQ==. 　　【点评】求直线和平面所成的角时，应注意的问题是：(1)先判断直线和平面的位置关系．(2)当直线和平面斜交时，常用以下步骤：①构造--作出或找到斜线与射影所成的角；②设定--论证所作或找到的角为所求的角；③计算--常用解三角形的方法求角；④结论--点明斜线和平面所成的角的值．