利用诱导公式和逆用两角和的正切公式 　　∵tan(5π/4)=tan(π/4) 　　∴【tan(5pai/4)+tan(5pai/12)】/【1-tan(5pai/12)】 　　=【tan(π/4)+tan(5π/12)】/【1-tan(5π/12)】 　　=【tan(π/4)+tan(5π/12)】/【1-tan(π/4)tan(5π/12)】 　　=tan(π/4+5π/12) 　　=tan(8π/12) 　　=tan(2π/3) 　　=-tan(π/3) 　　=-√3

　　为什么想到tan(5pai/12)】？∵tan(5π/4)=tan(π/4)为什么【tan(5pai/4)+tan(5pai/12)】/【1-tan(5pai/12)】？

　　因为需要逆用公式tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)∴需要将已知化成这种形式另外5π/4这个角太大，自然想办法将它转化为锐角。