问题标题：
已知数列{an}和{bn}满足a1=2，b1=1，an+1=2an（n∈N*），b1+12b2+13b3+…+1bn=bn+1-1（n∈N*）．（Ⅰ）求an与bn；（Ⅱ）记数列{anbn}的前n项和为Tn，求Tn．
问题描述：
已知数列{an}和{bn}满足a1=2，b1=1，an+1=2an（n∈N*），b1+
（Ⅰ）求an与bn；
（Ⅱ）记数列{anbn}的前n项和为Tn，求Tn．
罗燕回答：
（Ⅰ）由a1=2，an+1=2an，得：an=2n；由b1=1，b1+12b2+13b3+…+1bn=bn+1-1知，当n=1时，b1=b2-1，故b2=2．当n≥2时，1nbn=bn+1-bn，整理得：bn+1bn=n+1n，∴b2b1=21，b3b2=32，…，bnbn-1=nn-1（n≥2）．累积可得：b...
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