字典翻译 问答 其它 【二项式(x−12x)n的展开式中所有项的二项式系数之和是64,则展开式中含x3项的系数是154154.】
问题标题:
【二项式(x−12x)n的展开式中所有项的二项式系数之和是64,则展开式中含x3项的系数是154154.】
问题描述:

二项式(x−12

x)n的展开式中所有项的二项式系数之和是64,则展开式中含x3项的系数是154

154

钱铁云回答:
  ∵二项式(x−12x)n的展开式中所有项的二项式系数之和是64,∴2n=64,∴n=6;设(x−12x)6的展开式的通项公式为Tr+1,则Tr+1=Cr6•x6-r•(−12)r•(x−12)r=(−12)r•Cr6•x6−r−r2,令6-r-r2=3,得r=2.∴展开式中含...
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