问题标题:
在(2x-1)4(1+2x)的展开式中,x3项的系数为______.
问题描述:
在(2x-1)4(1+2x)的展开式中,x3项的系数为______.
胡玉清回答:
根据题意,要得到含x3的项,有2种情况:
①在(2x-1)4中取x3项而(1+2x)中取常数项,其系数为C41(-1)1(2x)3=-32,
②在(2x-1)4中取x2项而(1+2x)中取x项,其系数为C42(-1)2(2x)2×2=48,
则在(2x-1)4(1+2x)的展开式中,x3项的系数为-32+48=16;
故答案为16.
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