问题标题：
如图（1），抛物线y=ax2-3ax+b经过A（-1，0），C（3，-4）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B．（1）求此抛物线的解析式；（2）若直线L：y=kx+1（k≠0）将四边形ABCD的面积分成相等的两部分
问题描述：
如图（1），抛物线y=ax2-3ax+b经过A（-1，0），C（3，-4）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若直线L：y=kx+1（k≠0）将四边形ABCD的面积分成相等的两部分，求直线L的解析式；
（3）如图（2），过点E（1，1）作EF⊥x轴于点F，将△AEF绕平面内某点旋转180°后得△MNT（点M、N、T分别与点A，E，F对应），使点M，N在抛物线上，求点M，N的坐标．
陈小红回答：
（1）∵抛物线y=ax2-3ax+b过A（-1，0）、C（3，-4），
∴0=a+3a+b，-4=9a-9a+b．
解得a=1，b=-4，
∴抛物线解析式y=x2-3x-4．
（2）如图1，过点C作CH⊥AB于点H，
由y=x2-3x-4得B（4，0）、D（0，-4）．
又∵A（-1，0），C（3，-4），
∴CD∥AB．
由抛物线的对称性得四边形ABCD是等腰梯形，
∴S△AOD=S△BHC．
设矩形ODCH的对称中心为P，则P（32
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