（1） 　　∵四边形ADEF是正方形, 　　∴FA//ED 　　∴∠CED为异面直线CE与AF所成的角. 　　∵FA⊥平面ABCD, 　　∴FA⊥CD.故ED⊥CD. 　　在Rt△CDE中,CD=1,ED=2根号2,CE=根号（CD^2+ED^2)=3 　　故COS∠CED=ED/CE=2根号2/3 　　∴异面直线CE和AF所成角的余弦值为2根号2/3 　　（2） 　　(Ⅱ)证明：过点B作BG//CD,交AD于点G, 　　则∠BGA=∠CDA=45°. 　　由∠BAD=45°,可得BG⊥AB, 　　从而CD⊥AB. 　　又CD⊥FA,FA∩AB=A, 　　所以CD⊥平面ABF. 　　（3） 　　由(2)及已知,可得AG=根号2, 　　即G为AD的中点. 　　取EF的中点N,连接GN,则GN⊥EF 　　∵BC//AD 　　∴BC//EF. 　　过点N作NM⊥EF,交BC于M,则∠GNM为二面角B-EF-A的平面角. 　　连接GM,可得AD⊥平面GNM 　　故AD⊥GM.从而BC⊥GM. 　　由已知,可得GM=根号2/2. 　　由NG//FA,FA⊥GM,得NG⊥GM. 　　在Rt△NGM中,tan∠GNM=GM/NG=1/4 　　∴二面角B-EF-A的正切值为1/4