涂色游戏——四色问题

近代世界上有三大数学难题，即费尔马定理、哥德巴赫猜想、四色问题。四色问题是1852年英国数学家费南希斯·格里斯提出的，结论是：“不论多么复杂的地图，只要用四种颜色就可以解决着色问题。”后来有人要求从理认上加以证明。但经过一百多年也没有人能够证明，所以这个问题就成了世界上著名的数学难题之一。

1976年美国有两位数学家，运用高速电子计算机，计算了1200多个小时，才证明了这个难题。

请你做一个涂色游戏，实践一下四色问题的理论。

（1）给左边图形中的各点（小圆圈）涂上颜色，相连接的两个点的颜色要不同，最少要用几种颜色？

（2）用不同颜色表示下面20个区域。相邻两个区域的颜色要不相同，最少要用几种颜色？