【分析】(1)先联立抛物线与圆的方程消去y，得到x的二次方程，根据抛物线E：y2=x与圆M：(x-4)2+y2=r2(r>0)相交于A、B、C、D四个点的充要条件是此方程有两个不相等的正根，可求出r的范围． 　　(2)先设出四点A，B，C，D的坐标再由(1)中的x二次方程得到两根之和、两根之积，表示出面积并求出其的平方值，最后根据三次均值不等式确定得到最大值时的点P的坐标． 　　(Ⅰ)将抛物线E的方程代入圆M的方程，消去y2，整理得x2-7x+16-r2=0.(1) 　　抛物线E与圆M相交于A、B、C、D四个点的充要条件是： 　　方程(1)有两个不相等的正根， 　　∴， 　　即． 　　解这个方程组得， 　　∴r的取值范围是． 　　(II)设两曲线的四个交点的坐标分别为 　　、、、． 　　由(I)知：x1+x2=7，x1x2=16-r2，， 　　∴ 　　∴ 　　令，则S2=(7+2t)2(7-2t). 　　下面求S2的最大值． 　　由三次均值有： 　　当且仅当7+2t=14-4t，即时取最大值． 　　经检验：此时满足题意． 　　故所求的点P的坐标为． 　　【点评】本题主要考查抛物线和圆的综合问题．圆锥曲线是高考必考题，要强化复习．