证明：（1）取AB中点F,BC中点K 　　连接OF,OK 　　正三角形ABC,O为中心 　　则OF⊥AB,PA=PB,有PF⊥AB 　　所以AB⊥平面POF 　　AB⊥PO 　　同理BC⊥PO 　　所以PO⊥平面ABC 　　（2）过点D作DG⊥CF,可以知道DG⊥平面ABC 　　角BDG即PO和BD所成的角 　　O为三角形ABC中心 　　OF=1/3CF 　　D为PC中点,那么G为OC中点 　　有OF=OG=CG=1/3CF 　　设三角形ABC边长为a 　　DG=1/2PO=1/2h 　　DB=DG/cos∠BDG=3√2/4h 　　在直角三角形BDG中,勾股定理求得 　　BG²=BD²-DG²=7h²/8 　　BF=1/2a,FG=√3/3a,这里CF=√3/2a 　　勾股定理求出FG²+BF²=BG² 　　a²=3/2h² 　　S三角形ABC=√3/4a²=3√3/8h² 　　V=1/3SH=1/3×3√3/8h²×h=√3/8h³

　　向量AH=k向量AB+n向量AC这句话断句断不明白，你加个标点呗

　　楼主我先在这留给位置，我写在纸上传给你，记得两个都要采纳哦