问题标题：
数学微积分——求极限求极限limx→0（e^xsinx-x（x+1））/x^3要求详解。可不可以把sinx换成x再用洛必达法则求极限？
问题描述：
数学微积分——求极限
求极限limx→0（e^xsinx-x（x+1））/x^3
要求详解。
可不可以把sinx换成x再用洛必达法则求极限？
郎波回答：
这种情况下不可以直接把sinx换成x再用洛必达法则,
limx→0（e^xsinx-x（x+1））/x^3（用洛必达,上下求导）
=limx→0（e^xsinx+e^xcosx-2x-1）/3x^2（继续用洛必达,上下求导）
=limx→0（2e^xcosx-2）/6x（继续用洛必达,上下求导）
=limx→0（2e^xcosx-2e^xsinx）/6
=（2-0）/6
=1/3
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