问题标题：
若函数的定义域和值域都是[1，b]，则b的值为________．
问题描述：
若函数的定义域和值域都是[1，b]，则b的值为________．
刘彦佩回答：
∵函数的定义域和值域都是[1，b]，且f（x）在[1，b]上为增函数，
∴当x=1时，f（x）=1，当x=b时，f（x）=（b-1）2+1=b，
解得：b=3或b=1（舍去），
∴b的值为3，
故答案为：3．
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