问题标题：
【关于高中向量的一题,三角形ABC中,AC=2,BC=1,向量AC乘以向量BC=二分之三,求AB,求最大角与最小角差的正弦值.】
问题描述：
关于高中向量的一题,
三角形ABC中,AC=2,BC=1,向量AC乘以向量BC=二分之三,求AB,求最大角与最小角差的正弦值.
田迪回答：
1、AC*BC=|AC|*|BC|*COS(AC,BC)=2*COSc=3/2
COSC=3/4
C=41.41
AB^2=AC^2+BC^2-2AC*BC*COSC=4+1-3=2
AB=2^0.5
2、最大角为ac对的叫,最小角为bc对的角
cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/2*AB*AC=(4+1-2)/(2*2*2^0.5)=3*2^0.5/8
A=57.97°
B=180°-41.41°-57.97°=80.62
SIN(B-A)=SIN22.65°=0.385
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