在△ABC中，若I是△ABC的内心，AI的延长线交BC于D，则有ABAC＝BDDC称之为三角形的角平分线定理，现已知AC=2，BC=3，AB=4，且AI＝xBC+yAC，求实数x及y的值．|小学数学问答-字典翻译问答网

问题标题：

在△ABC中，若I是△ABC的内心，AI的延长线交BC于D，则有ABAC＝BDDC称之为三角形的角平分线定理，现已知AC=2，BC=3，AB=4，且AI＝xBC+yAC，求实数x及y的值．

问题描述：

在△ABC中，若I是△ABC的内心，AI的延长线交BC于D，则有ABAC＝BDDC称之为三角形的角平分线定理，现已知AC=2，BC=3，AB=4，且

AI＝x

BC+y

AC，求实数x及y的值．

孔繁甲回答：

　　由三角形角平分线定理知　　BD=2，BC=1 　　由B、D、C三点共线可知AD＝13AB+23AC

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