字典翻译 问答 小学 数学 已知-1<a<0,A=1+a2,B=1-a2,C=1/1+a,试比较ABC的大小
问题标题:
已知-1<a<0,A=1+a2,B=1-a2,C=1/1+a,试比较ABC的大小
问题描述:

已知-1<a<0,A=1+a2,B=1-a2,C=1/1+a,试比较ABC的大小

彭敏晶回答:
  我正在解答你的问题,请稍候.
龚华军回答:
  结论:C>A>B,若需过程,请追问。
龚华军回答:
  求过程
彭敏晶回答:
  若无需证明,可采用特殊值法,如:取a=-1/2,代入求值,比较大小即可。
龚华军回答:
  是一道解答题问如何判断BC大小
龚华军回答:
  C的范围?
彭敏晶回答:
  ∵-1
彭敏晶回答:
  A和C的比较:A-C=1+a²-1/(1+a)=[(1+a²)(1+a)-1]/(1+a)=(a³+a²+a)/(1+a)=a(a²+a+1)/(1+a)=a[(a+1/2)²+3/4]/(1+a)∵a0,1+a>0,∴A-C
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