字典翻译 问答 高中 数学 【如何用有限覆盖定理证明致密性定理(数学分析里的)】
问题标题:
【如何用有限覆盖定理证明致密性定理(数学分析里的)】
问题描述:

如何用有限覆盖定理证明致密性定理(数学分析里的)

牟用吉回答:
  设﹛xn﹜为有界数列,并设它们全部包含在[a,b]内.如果它不存在收敛子序列,于是对[a,b]内的任一点x0,都不可能是﹛xn﹜的某个子序列的极限.因此恒存在一个邻域O﹙x0,δ﹚除了x0可能与有限个xn相等之外,其内不含其它的x...
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