原题是:已知函数f(x)=lnx+1与直线y=x-a恰好有一个公共点,设g(x)=e^x-x^2+a,若在区间[1,2]上, 　　-m≤g(x)≤m^2-4,求实数m的取值范围。 　　解:由已知可知直线y=x-a与f(x)=lnx+1的图象相切。 　　f'(x)=1/x=1(切线斜率)得x=1,切点是(1,1) 　　有1=1-a得a=0 　　g(x)=e^x-x^2 　　g'(x)=e^x-2x 　　(g'(x))'=e^x-2 　　x∈[1,2]时 　　(g'(x))'=e^x-2≥(g'(1))'≥e-2>0,则g'(x)在[1,2]是单增, 　　有g'(x)=e^x-2x≥g'(1)≥e-2>0,则g(x)在[1,2]是单增. 　　得g(x)的最小值是e-1,最大值是e^2-4 　　m可取的充要条件是:-m≤e-1且e^2-4≤m^2-4 　　解得1-e≤m≤e 　　所以实数m的取值范围是1-e≤m≤e。 　　希望能帮到你！