问题标题：
数学题求解如果abc≠0且a+b/c=b+c/a=c+a/b求（a+b）（b+c）（c+a）/abc
问题描述：
数学题求解
如果abc≠0且a+b/c=b+c/a=c+a/b
求（a+b）（b+c）（c+a）/abc
彭大维回答：
(1)
a+b+c=0
=>
a+b=-c≠0
b+c=-a≠0
c+a=-b≠0
(a+b)(b+c)(c+a)/abc=-1
(2)
a+b+c≠0
设a+b/c=b+c/a=c+a/b=k
(a+b+b+c+c+a)/(a+b+c)=k
k=2
(a+b)(b+c)(c+a)/abc=2^3=8
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