问题标题：
已知一个三角形最短边上的高为8cm，若和它相似的另一个三角形的各边之比为3：4：5，则它的最长边上的高为______cm．
问题描述：
已知一个三角形最短边上的高为8cm，若和它相似的另一个三角形的各边之比为3：4：5，则它的最长边上的高为______cm．
彭保回答：
如图，△ABC∽△A′B′C′，AB=8cm，△A′B′C′的各边之比为3：4：5，故设B′C′=3k，A′B′=4k，A′C′=5k，则A′C′2=B′C′2+A′B′2，∴∠A′B′C′=90°，∴∠ABC=90°，12A′B′•B′C′=12A′C′•B′D′，...
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