问题标题:
3人都以相同概率分配到4个单位中的每一个,则至少有2人被分配到一个单位的概率为多少?找到了一个回答但是我看不懂:“分母:4^3分子:两个分一块情况C32*A42(2是上标)三个一块4种分
问题描述:
3人都以相同概率分配到4个单位中的每一个,则至少有2人被分配到一个单位的概率为多少?
找到了一个回答但是我看不懂:“分母:4^3分子:两个分一块情况C32*A42(2是上标)三个一块4种分子相加除分母或者用(1-3个人分不同单位概率)做”
C32*A42是什么完全不知道.
不要写这种答案.
我要清楚明确的!
陈培毅回答:
你看到这种方法是排列组合,很方便.C32是从三个里选两个的情况数,A42是从4个里选2个进行排列的情况数.
我用反证法(其实也是排列组合)解一下:
首先假设三人xyz四个单位abcd
三人分到四个单位的情况总数是4*4*4=64
三人分到三个单位,则有一个单位没人,可以是abcd中的任一个,所以情况数是4然后3个人在三个单位里的情况数是排列A33.这里可以用列举法得6种.假如你不解可以将A33理解成abc三个数字组成一个数可以组成多少种abcacbbacbcacabcba即6种
所以是4*6/4*4*4=3/8
最后答案为1-3/8=5/8
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