已知向量，，函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）在中，内角的对边分别为，已知，，，求的面积．（1）函数的单调递增区间为.（2）. 　　试题分析：（I）根据平面向量的数量积，应用和差倍半的三角函数公式，将化简为，讨论函数的单调性；（2）利用求得，再应用正弦定理及两角和差的三角函数公式，求得，应用三角形面积公式即得所求.试题解析：（1）    3分令(，得(,所以，函数的单调递增区间为.  6分（2）由，得，因为为的内角，由题意知，所以，因此，解得,                    8分又，，由正弦定理，得,      10分由，，可得,      11分所以，的面积= .12分