问题标题：
已知函数f(x)＝13x3+ax2+bx，且f′（-1）=0（Ⅰ）试用含a的代数式表示b；（Ⅱ）求f（x）的单调区间；（Ⅲ）令a=-1，设函数f（x）在x1，x2（x1＜x2）处取得极值，记点M（x1，f（x1）），N（x2，f（x
问题描述：
已知函数f(x)＝
（Ⅰ）试用含a的代数式表示b；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）令a=-1，设函数f（x）在x1，x2（x1＜x2）处取得极值，记点M（x1，f（x1）），N（x2，f（x2）），证明：线段MN与曲线f（x）存在异于M、N的公共点．
李汉斌回答：
（Ⅰ）f′（x）=x2+2ax+b依题意，得f′（-1）=1-2a+b=0
故b=2a-1．
（Ⅱ）由（a）得f(x)＝13x
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