字典翻译 问答 其它 设数列{bn}(n∈N*)的前n项和为Sn,点(Sn,bn)恒在函数f(x)=-2x+2的图象上;数列{an}(n∈N*)为等差数列,且a3=8,a7=20.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{bn}的通项公式;
问题标题:
设数列{bn}(n∈N*)的前n项和为Sn,点(Sn,bn)恒在函数f(x)=-2x+2的图象上;数列{an}(n∈N*)为等差数列,且a3=8,a7=20.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{bn}的通项公式;
问题描述:

设数列{bn}(n∈N*)的前n项和为Sn,点(Sn,bn)恒在函数f(x)=-2x+2的图象上;数列{an}(n∈N*)为等差数列,且a3=8,a7=20.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)求数列{bn}的通项公式;

冯会伟回答:
  (1)d=a7−a34=3∴a3=a1+2d=8,a1=2∴an=2+(n-1)×3=3n-1(2)依题意可知-2Sn+2=bn,2b1+2=b1,b1=-2∵当n≥2时,bn=Sn-Sn-1,∴-2Sn+2=Sn-Sn-1,整理得3(Sn-1)=Sn-1-1数列{Sn-1}是以13为公比的等比数列,首项...
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