问题标题：
如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，点F在CD上，DH⊥BF且与AC的延长线交于点E．若AC=6CF，CD=3，则AE的长为______．
问题描述：
如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，点F在CD上，DH⊥BF且与AC的延长线交于点E．若AC=
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蒋富瑞回答：
∵Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∴∠BCD=∠A，∵DH⊥BF，∴∠DFB=∠HDB，∴∠BFC=∠ADE，∴△BFC∽△EDA，∴BCEA=CFAD，即AE•CF=AD•BC①，∵∠BCD=∠A，∴Rt△ACD∽△CBD，∴ACBC=ADCD，即AC•CD=AD•BC②，由①...
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