问题标题：
【sin(α＋β)=1/4,sin(α-β)=1/3,则tanα·cotβ】
问题描述：
sin(α＋β)=1/4,sin(α-β)=1/3,则tanα·cotβ
孙海龙回答：
嘿
tanα·cotβ=sinα/cosa*cosβ/sinβ=sinαcosβ/cosasinβ
sin(α＋β)=1/4
展开得sinαcosβ+cosαsinβ=1/4
sin(α-β)=1/3
展开得sinαcosβ-cosαsinβ=1/3
解得sinαcosβ=7/24
cosαsinβ=-1/24
所以tanα·cotβ=sinα/cosa*cosβ/sinβ=sinαcosβ/cosasinβ=-7
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