跪求回答这三个反常积分对应的求极限问题,最好有详细过程并说明原因

（1）反常积分:积分下限为-1,上限为0,被积函数为(41e^(1/x))/x^3答案是-82/e

此题算到最后一步关键在这个极限:

t→0时,lim(e^(1/t)-e^(1/t)/t)=

尤其是减号右边好像是0/0型但是洛必达法则用了还是0/0啊?

(2)反常积分:积分下限为0,上限为3,被积函数为32/(8-6x+x^2)答案是该积分发散

此题算到最后一步关键在这个极限：

a从右侧→2,b从左侧→2,limln(b-2)-ln(a-2)=如何确定其发散的

(3)反常积分:积分下限为负无穷,上限为正无穷,被积函数为x/(7+x^2)答案是该积分发散

此题算到最后一步关键在这个极限：

a→负无穷,b→正无穷,limln(7+b^2)-ln(7+a^2)=代入是无穷-无穷啊,如何确定其发散的

注：上述题所给答案都是必然正确的,但各个算到最后极限是人为的,不一定对,各位高手若认为是极限本身有问题,可将该反常积分从头计算以确认.