这个题稍稍有些难度,我给你写前半部分的过程,相信后面的你就会了. 　　我们知道（sinx+cosx）^2=sinx^2+cosx^2+2sinxcosx=1+2sinxcosx 　　则2sinxcosx=(sinx+cosx）^2-1 　　带入上式子可得 　　原式=(sinx+cosx）^2-1+a(sinx+cosx)=(sinx+cosx）^2+a(sinx+cosx)-1 　　零(sinx+cosx)=t其中t属于（-√2,√2）ps：这里用诱导公式,提取√2即可等于t=√2sin（x+π/4）可得t的范围 　　原式=t^2+at-1其中t属于（-√2,√2） 　　这样原式就化为一个字母的一元二次函数,对称轴为-a/2 　　1如果-a/2在区间（-√2,√2）的右侧,则最小值在√2取得,带入得最小值为√2a+1 　　2如果-a/2在区间（-√2,√2）的中间,则最小值在对称轴-a/2取得,带入得最小值为-a^2/2-1 　　3如果-a/2在区间（-√2,√2）的作侧,则最小值在对称轴-√2取得,带入得最小值为-√2a+1 　　一不小心给你做完了,你看看吧不懂的给我留言