问题标题：
已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．如图，D为AC上任一点，连接BD，过A点作BD的垂线交过C点与AB平行的直线CE于点E．求证：BD=AE．
问题描述：
已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．如图，D为AC上任一点，连接BD，过A点作BD的垂线交过C点与AB平行的直线CE于点E．
求证：BD=AE．
曲卫回答：
证明：∵AB∥EC，∠BAC=90°，
∴∠ACE=90°=∠BAD，
∵AF⊥BD，
∴∠AFB=90°=∠BAD，
∴∠ABD+∠BAF=90°，∠BAF+∠DAF=90°，
∴∠ABD=∠CAE，
在△ADB和△CAE中，
∵∠ABD＝∠CAEAB＝AC∠BAD＝∠ACE
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